إذا كانت س = ((2)2)3 فكم تساوي س2 ؟

Question

س53 / إذا كانت س = ((2)2)3 فكم تساوي س2 ؟ 

أ) ٧٢

ب) ٨٢

ج) ١١٢

د) ١٢٢

Answer 1

لحساب \( س^2 \) بدايةً نحتاج إلى حساب قيمة \( س \) حيث:

[

س = ((2^2)^3)

\]

أولاً نحسب \( 2^2 \):

[

2^2 = 4

\]

الآن نستخدم هذه القيمة لحساب \( (4)^3 \):

[

4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64

\]

إذن، يمكننا استنتاج أن:

[

س = 64

\]

الآن نحسب \( س^2 \):

[

س^2 = (64)^2 = 64 \times 64

\]

لحساب \( 64 \times 64 \) يمكننا استخدام:

[

64 \times 64 = 4096

\]

لكن لم نصل إلى الخيار الصحيح، لذا دعنا نحسبها بطريقة مختلفة. إذا كان لدينا \( 64 \) ونريد \( 64^2 \):

[

64^2 = 4096

\]

لكن الخيارات المعطاة لا تحتوي على \( 4096 \). يبدو أنك قد تكون تود حساب \( س^2 \) في الشكل \( (2^2)^3 \). دعنا نحلل إذا كان ما تريد.

إذا كنا نفترض أننا نأخذ \( س \) مباشرةً من \(((2^2)3)\):

[

س = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12

\]

ثم:

[

س^2 = 12^2 = 144

\]